Brilio.net - Trapesium adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi sejajar namun panjangnya berbeda. Trapesium sering ditemukan di berbagai benda di sekitar kita, seperti atap rumah, jendela, pintu, meja, dan lain-lain. Dengan mengetahui rumus-rumus trapesium, kamu bisa menghitung luas, keliling, tinggi, atau sisi miring dari benda-benda tersebut.
Berikut cara menghitung keliling trapesium, lengkap dengan ciri dan contoh soal. Brilio.net menghimpun dari berbagai sumber pada Jumat (22/9).
BACA JUGA :
Cara menghitung volume bola, lengkap dengan ciri dan contoh soalnya
Rumus keliling trapesium.
foto: Istimewa
Untuk menghitung keliling trapesium, kamu perlu mengetahui panjang dari keempat sisinya. Jika kamu hanya mengetahui panjang sisi sejajar dan tinggi trapesium, kamu bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miringnya. Namun, apabila hanya mengetahui panjang sisi sejajar dan luas trapesium, kamu bisa menggunakan rumus luas trapesium untuk mencari tinggi trapesium, lalu menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miringnya.
BACA JUGA :
Rumus luas segitiga siku-siku, beserta ciri, contoh soal dan cara pengerjaannya
Rumus keliling trapesium adalah jumlah dari semua panjang sisinya. Jadi, jika trapesium memiliki sisi atas (a), sisi bawah (b), sisi kiri (c), dan sisi kanan (d), maka rumus keliling trapesium adalah:
Keliling trapesium = a + b + c + d
Ciri-ciri trapesium.
foto: Istimewa
Sebagai bangun datar yang dibentuk oleh empat rujuk. Trapesium memiliki beberapa ciri khas, diantaranya:
1. Memiliki empat sisi dan empat titik sudut.
2. Memiliki sepasang sisi yang sejajar, yang disebut sisi atas dan sisi bawah.
3. Memiliki sudut di antara sisi sejajar sebesar 180 derajat.
4. Memiliki tinggi yang tegak lurus dengan sisi sejajar.
Trapesium juga memiliki beberapa jenis, yaitu:
1. Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat sisinya berbeda panjang dan tidak memiliki sudut siku-siku. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, hanya simetri rotasi.
2. Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang, selain memiliki sepasang sisi yang sejajar. Trapesium ini memiliki satu simetri lipat dan satu simetri rotasi.
3. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, hanya simetri rotasi.
Contoh soal tentang keliling trapesium.
foto: Istimewa
1. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta panjang sisi miring 5 cm. Berapakah keliling trapesium tersebut?
Jawaban:
Keliling trapesium dapat dihitung dengan menjumlahkan semua panjang sisinya.
Keliling trapesium = a + b + c + d
Keliling trapesium = 12 cm + 8 cm + 5 cm + 5 cm = 30 cm.
Jadi, keliling trapesium adalah 30 cm
2. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 6 cm, serta tinggi 4 cm. Berapakah keliling trapesium tersebut?
Jawaban:
Untuk menghitung keliling trapesium sama kaki, kita perlu mengetahui panjang sisi miringnya. Kamu bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring, yaitu:
sisi miring² = tinggi² + (1/2 x selisih sisi sejajar)²
sisi miring² = 4² + (1/2 x (10 - 6))²
sisi miring² = 16 + (1/2 x 4)²
sisi miring² = 16 + 4²
sisi miring² = 32
sisi miring = akar 32
sisi miring = 5,66 cm
Jadi, keliling trapesium sama kaki = 10 cm + 6 cm + 5,66 cm + 5,66 cm = 27,32 cm.
3. Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 15 cm dan 9 cm, serta panjang sisi tegak 7 cm. Berapakah keliling trapesium tersebut?
Jawaban:
Untuk menghitung keliling trapesium siku-siku, kita perlu mengetahui panjang sisi miringnya. Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring, yaitu:
sisi miring² = sisi tegak² + selisih sisi sejajar²
sisi miring² = 7² + (15 - 9)²
sisi miring² = 49 + 6²
sisi miring² = 85
sisi miring = akar 85
sisi miring = 9,22 cm
Jadi, keliling trapesium siku-siku = 15 cm + 9 cm + 7 cm + 9,22 cm = 40,22 cm.
4. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 18 cm dan 12 cm, serta panjang sisi miring 10 cm. Jika keliling trapesium tersebut adalah 50 cm, berapakah tinggi trapesium tersebut?
Jawaban:
Untuk mencari tinggi trapesium, Gunakan rumus keliling trapesium, yaitu:
keliling trapesium = sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2 + sisi miring 1 + sisi miring 2
50 cm = 18 cm + 12 cm + 10 cm + sisi miring 2
sisi miring 2 = 50 cm - 18 cm - 12 cm - 10 cm
sisi miring 2 = 10 cm
Kemudian, carilah nilai tinggin trapesium menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:
tinggi² = sisi miring² - (1/2 x selisih sisi sejajar)²
tinggi² = 10² - (1/2 x (18 - 12))²
tinggi² = 100 - (1/2 x 6)²
tinggi² = 100 - 9
tinggi² = 91
tinggi = akar 91
tinggi = 9,54 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 9,54 cm.
5. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 20 cm dan 12 cm, serta tinggi 8 cm. Jika keliling trapesium tersebut adalah 52 cm, berapakah panjang sisi miring trapesium tersebut?
Jawaban:
Agar bisa mencari panjang sisi miring trapesium, perlu menggunakan rumus keliling trapesium, yaitu:
keliling trapesium = sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2 + sisi miring 1 + sisi miring 2
52 cm = 20 cm + 12 cm + sisi miring 1 + sisi miring 2
sisi miring 1 + sisi miring 2 = 52 cm - 20 cm - 12 cm
sisi miring 1 + sisi miring 2 = 20 cm
Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka sisi miring 1 = sisi miring 2. Jadi, dapat ditulis:
2 x sisi miring = 20 cm
sisi miring = 20 cm / 2
sisi miring = 10 cm
Jadi, panjang sisi miring trapesium tersebut adalah 10 cm.
6. Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 16 cm dan 10 cm, serta tinggi 12 cm. Jika keliling trapesium tersebut adalah 46 cm, berapakah panjang sisi miring trapesium tersebut?
Jawaban:
Keliling trapesium = sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2 + sisi tegak + sisi miring
46 cm = 16 cm + 10 cm + 12 cm + sisi miring
sisi miring = 46 cm - 16 cm - 10 cm - 12 cm
sisi miring = 8 cm
Jadi, panjang sisi miring trapesium tersebut adalah 8 cm.
7. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 24 cm dan 16 cm, serta panjang sisi miring 13 cm. Jika luas trapesium tersebut adalah 240 cm^2, berapakah tinggi trapesium tersebut?
Jawaban:
luas trapesium = (1/2) x (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) x tinggi
240 cm² = (1/2) x (24 cm + 16 cm) x tinggi
240 cm² = (1/2) x 40 cm x tinggi
tinggi = (240 cm² x 2) / 40 cm
tinggi = 480 cm² / 40 cm
tinggi = 12 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 12 cm.
8. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi sejajar 18 cm dan 10 cm, serta panjang sisi miring 9 cm. Jika luas trapesium tersebut adalah 112 cm², berapakah tinggi trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas trapesium = (1/2) x (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) x tinggi
112 cm² = (1/2) x (18 cm + 10 cm) x tinggi
112 cm² = (1/2) x 28 cm x tinggi
tinggi = (112 cm² x 2) / 28 cm
tinggi = 224 cm² / 28 cm
tinggi = 8 cm
Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 8 cm.
(brl/wen)